Moving average filter code

Resposta de Freqüência do Filtro de Corrida Média A resposta de freqüência de um sistema LTI é o DTFT da resposta ao impulso. A resposta ao impulso de uma média de movimento da amostra L é: Como o filtro de média móvel é FIR, a resposta de freqüência reduz à soma finita. pode usar a identidade muito útil para escrever a resposta de freqüência como onde deixamos ae menos jomega. N 0 e M L menos 1. Podemos estar interessados ​​na magnitude dessa função para determinar quais freqüências passam pelo filtro não atenuadas e quais são atenuadas. Abaixo está um gráfico da magnitude desta função para L 4 (vermelho), 8 (verde) e 16 (azul). O eixo horizontal varia de zero a pi radianos por amostra. Observe que nos três casos, a resposta de frequência tem uma característica de baixa passagem. Um componente constante (frequência zero) na entrada passa pelo filtro não atenuado. Certas frequências mais altas, como pi / 2, são completamente eliminadas pelo filtro. No entanto, se a intenção era projetar um filtro lowpass, então não fizemos muito bem. Algumas das freqüências mais altas são atenuadas apenas por um fator de cerca de 1/10 (para a média móvel de 16 pontos) ou 1/3 (para a média móvel de quatro pontos). Nós podemos fazer muito melhor que isso. O gráfico acima foi criado pelo seguinte código Matlab: omega 0: pi / 400: pi H4 (1/4) (1-exp (-iomega4)) ./ (1-exp (-iomega)) H8 (1/8 ) (1-exp (-iomega8)) ./ (1-exp (-iomega)) H16 (1/16) (1-exp (-iomega16)) ./ (1-exp (-iomega)) plot (omega , abs (H4) abs (H8) abs (H16)) eixo (0, pi, 0, 1) Cópia de Copyright 2000- - Universidade da Califórnia, BerkeleyMoving Average Filter (filtro MA) Loading. O filtro de média móvel é um simples filtro FIR de baixa passagem (resposta de impulso finito) comumente usado para suavizar uma matriz de dados / sinal amostrados. Ele toma M amostras de entrada de cada vez e pega a média dessas amostras M e produz um único ponto de saída. É uma estrutura LPF (Low Pass Filter) muito simples que é útil para cientistas e engenheiros filtrarem componentes ruidosos indesejados dos dados pretendidos. À medida que o comprimento do filtro aumenta (o parâmetro M), a suavidade da saída aumenta, enquanto as transições nítidas nos dados são tornadas cada vez mais abruptas. Isto implica que este filtro tem uma excelente resposta no domínio do tempo, mas uma fraca resposta de frequência. O filtro MA executa três funções importantes: 1) Toma M pontos de entrada, calcula a média desses pontos M e produz um único ponto de saída. 2) Devido à computação / cálculos envolvidos. o filtro introduz uma quantidade definida de atraso. 3) O filtro atua como um filtro de baixa passagem (com resposta de domínio de baixa frequência e uma boa resposta de domínio de tempo). Código Matlab: Após o código matlab, simula a resposta no domínio do tempo de um filtro de Média Móvel de ponto M e também plota a resposta de freqüência para vários comprimentos de filtro. Resposta no Domínio do Tempo: No primeiro gráfico, temos a entrada que está entrando no filtro da média móvel. A entrada é ruidosa e nosso objetivo é reduzir o ruído. A figura a seguir é a resposta de saída de um filtro de média móvel de 3 pontos. Pode ser deduzido da figura que o filtro de Média Móvel de 3 pontos não fez muito em filtrar o ruído. Aumentamos os toques de filtro para 51 pontos e podemos ver que o ruído na saída reduziu muito, o que é mostrado na próxima figura. Aumentamos as derivações para 101 e 501 e podemos observar que mesmo que o ruído seja quase zero, as transições são drasticamente atenuadas (observe a inclinação em cada lado do sinal e compare-as com a transição ideal da parede de tijolos em nossa entrada). Resposta de Freqüência: A partir da resposta de freqüência, pode-se afirmar que o roll-off é muito lento e a atenuação da faixa de parada não é boa. Dada essa atenuação de banda de parada, claramente, o filtro de média móvel não pode separar uma banda de freqüências de outra. Como sabemos, um bom desempenho no domínio do tempo resulta em baixo desempenho no domínio da frequência e vice-versa. Em resumo, a média móvel é um filtro de suavização excepcionalmente bom (a ação no domínio do tempo), mas um filtro passa-baixas excepcionalmente ruim (a ação no domínio da frequência) Links Externos: Livros Recomendados: Médias da Barra Lateral Primária / Média Móvel Simples / Média móvel simples Você é encorajado a resolver esta tarefa de acordo com a descrição da tarefa, usando qualquer idioma que você conheça. Computando a média móvel simples de uma série de números. Crie uma função / classe / instância com estado que receba um ponto e retorne uma rotina que tenha um número como argumento e retorne uma média móvel simples de seus argumentos até o momento. Uma média móvel simples é um método para calcular uma média de um fluxo de números calculando apenas os últimos 160 números 160 do fluxo, 160 em que 160 160 é conhecido como o período. Ele pode ser implementado chamando uma rotina de inicialização com 160 P 160 como argumento, 160 I (P), 160 que deve retornar uma rotina que, quando chamada com membros individuais e sucessivos de um fluxo de números, calcula a média de para), os últimos 160 P 160 deles, vamos chamar isso de 160 SMA (). A palavra 160 com estado 160 na descrição da tarefa refere-se à necessidade de 160 SMA () 160 lembrar certas informações entre chamadas a ele: 160 O período, 160 P 160 Um contêiner ordenado de pelo menos os últimos 160 P 160 números de cada um suas chamadas individuais. Stateful 160 também significa que sucessivas chamadas para 160 I (), 160 o inicializador, 160 devem retornar rotinas separadas que fazem 160 e 160 compartilham o estado salvo para que possam ser usadas em dois fluxos independentes de dados. O pseudo-código para uma implementação do 160 SMA 160 é: Esta versão usa uma fila persistente para conter os valores p mais recentes. Cada função retornada da média de movimentação de inicialização tem seu estado em um átomo que contém um valor de fila. Essa implementação usa uma lista circular para armazenar os números dentro da janela no início de cada ponteiro de iteração se refere à célula da lista que mantém o valor apenas saindo da janela e sendo substituído pelo valor recém-adicionado. Usando uma edição de fechamento Atualmente, este sma não pode ser nogc porque aloca um fechamento no heap. Algumas análises de escape podem remover a alocação de heap. Usando uma edição Struct Esta versão evita a alocação de heap do fechamento mantendo os dados no quadro de pilha da função principal. Mesma saída: para evitar que as aproximações de ponto flutuante continuem se acumulando e crescendo, o código poderia executar uma soma periódica em toda a matriz de filas circulares. Essa implementação produz dois estados de compartilhamento de objetos (função). É idiomático em E separar a entrada da saída (leitura da escrita) em vez de combiná-las em um único objeto. A estrutura é a mesma que a implementação do Standard DeviationE. O programa elixir abaixo gera uma função anônima com um período embutido p, que é usado como o período da média móvel simples. A função executar lê entrada numérica e passa para a função anônima recém-criada e, em seguida, inspeciona o resultado para STDOUT. A saída é mostrada abaixo, com a média, seguida pela entrada agrupada, formando a base de cada média móvel. Erlang tem encerramentos, mas variáveis ​​imutáveis. Uma solução, então, é usar processos e uma API simples de passagem de mensagens. As linguagens matriciais possuem rotinas para calcular as médias de deslizamento para uma determinada sequência de itens. É menos eficiente fazer um loop como nos comandos a seguir. Continuamente solicita uma entrada I. que é adicionado ao final de uma lista L1. L1 pode ser encontrado pressionando 2ND / 1 e a média pode ser encontrada em List / OPS. Pressione ON para finalizar o programa. Função que retorna uma lista contendo os dados médios do argumento fornecido Programa que retorna um valor simples em cada invocação: lista é a média da lista: p é o período: 5 retorna a lista média: Exemplo 2: Usando o programa movinav2 (i 5) - Inicializando o cálculo da média móvel, e definindo o período de 5 movinav2 (3, x): x - novos dados na lista (valor 3), e o resultado será armazenado na variável x, e exibido movinav2 (4, x) : x - novos dados (valor 4), e o novo resultado será armazenado na variável xe exibido (43) / 2. Descrição da função movinavg: variável r - é o resultado (a lista média) que será retornada a variável i - é a variável de índice, e aponta para o final da sub-lista em que a lista está em média. variável z - uma variável auxiliar A função usa a variável i para determinar quais valores da lista serão considerados no cálculo da média seguinte. Em cada iteração, a variável i aponta para o último valor na lista que será usado no cálculo da média. Portanto, só precisamos descobrir qual será o primeiro valor na lista. Geralmente bem tem que considerar p elementos, então o primeiro elemento será aquele indexado por (i-p1). No entanto, nas primeiras iterações, o cálculo geralmente será negativo, portanto a seguinte equação evitará índices negativos: max (i-p1,1) ou, organizando a equação, max (i-p, 0) 1. Mas o número de elementos nas primeiras iterações também será menor, o valor correto será (end index - begin index 1) ou, organizando a equação, (i - (max (ip, 0) 1) 1), e então , (i-max (ip, 0)). A variável z contém o valor comum (max (ip), 0), portanto, o beginindex será (z1) e o número de elementos será (iz) mid (list, z1, iz) retornará a lista de valores que serão calculados como soma ( .) soma-os soma (.) / (iz) ri os mede e armazena o resultado no lugar apropriado na lista de resultados Usando um fechamento e criando uma função